江苏省淮安中学

命题研究中心  刘爱萍老师

 

　　史无前例的八省联考降下了帷幕，令人期盼的数学试卷也终于揭开了神秘的面纱。由教育部组织命题的八省联考，坚持高考试卷“立德树人、服务选才、引导教学”的核心立场，体现“一核、四层、四翼”的指导原则。重点考查学生的基本数学能力和数学核心素养，引导学生对数学思想的追寻和数学应用的探索。基本遵循“立足基础、稳中求变、突出能力”的命题指导思想。

　　八省联考试卷，许多题型学生从来没有见过，虽然出人意料，但也在情理之中。也有许多题型让人耳目一新，它要求广大中学师生不断改变思维观念，不断提高创新理念，与时俱进！

　　八省联考结束后，学生普遍反映题型变化大，题目背景新、方法活、难度大，一点解题思路都没有，第20题求曲率，很多学生题目都看不懂，感觉对即将到来的高考心里一点底都没有了。其实八省联考数学试卷看上去难，真正做起来，并不是想象的那么难。很多学生感到难的原因，主要是联考试卷打破了常规套路，改变了思维习惯，让人感到不适应，从而望而生畏。事实上，只要你具有扎实的基本功，良好的心态，同样可以取得好成绩。
 

　　八省联考数学试题的特点
 

　　一、引导教学，回归本质。八省联考数学试题，注重对基本概念和基本方法的理解和领悟，让数学考试逐步回归本质。那些所谓的创新题，归根到底还是考查基本知识、基本方法、基本技能，万变不离其宗。

　　二、突出主干，强调四基。八省联考数学试题，强调基础性，试题涉及的知识内容覆盖了《课程标准》中的学习内容，每道题目考查的知识点明确、具体，突出了考查主干知识。选择题、填空题无论题型还是考查点保持相对稳定，解答题总体架构虽然略有变化，但仍以圆锥曲线、导数作为压轴。

　　三、注重能力，强调综合。试卷突出对基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本数学活动经验的考查，解决数学问题突出通性通法，不偏不怪，淡化技巧要求。

　　四、聚焦核心，体现创新。第20题以大兴国际机场为背景，考查学生灵活运用知识解决问题的能力，同时也侧重考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力。试题也注意吸收世界数学文化的精华，引导学生热爱数学文化。

　　五、导向明显，预示方向。八省联考数学试题，透露着2021年高考试题的命题方向，试卷模式，试题难度等等，可以说，这次考试相当于一次真实的高考演练！可以看出，其题型有了很大的创新。未来的高考考题，和我们的生活结合更近，对于学生来说，不能单纯的拘泥于学校，要更多的学会把学到的知识和方法运用到生活中！这是未来高考的方向，在2021年高考中，肯定会有更多类似的考题，甚至是跨学科的考查也会越来越多，难度相对会增加！
 

　　八省联考数学试题的变化
 

　　从八省联考数学试卷上来看，主要发生了4个方面的重大变化，很多考生感叹刷题没有用了！

　　一、分值的调整。多项选择题由原来的部分选对得3分，调整为部分选对得2分，如果把多项选择题当成单项选择题来做的话，损失还是挺大，无疑给过去想要3分保底的同学增加了难度，也减少了投机的机会，从而增强了选拔功能。

　　二、考点的调整。常考题集合、复数、向量、命题、概率、二项展开式系数、圆锥曲线等，虽然考点没有变，但试题不再是常见的类型，难度要求也有所提高，侧重于考查思考问题的方法，从而提高了能力要求。分值最大板块为函数与导数共个3小题加1个大题，以往最多2个小题加1个大题，占比有所增加。空间几何解答题直接变为实际应用题，没有考查以往的平行垂直证明与体积和角度的计算，提高了阅读理解要求，也提高了区分度。

　　三、题型的变化。填空题出现了不定答案的题型；解析几何解答题考查了双曲线；空间几何部分考题无论小题和大题变化较大，小题中涉及的正方体展开图，圆台体积都不属于课本重点内容，特别是圆台体积公式属于课本上不要求记忆的公式，空间几何大题直接为应用题，没有考查平行垂直证明和夹角的计算等，脱离了课本重点和主干，不知道这样命题意图是什么？

　　四、难度的变化。八省联考看起来容易做起来还是有点难的。计算要求很高，也比较复杂。试卷的整个难点仍然是圆锥曲线和函数与导数。所以拉开分数差距的关键还是这些稍微偏难的题目，试题很有区分度。平时数学基础中等偏下的学生会感觉很难，数学是优势学科的学生，本次联考会凸显优势。预计2021年高考数学难度高于2020年高考数学试题，但是应该低于本次联考难度。
 

　　八省联考数学试题的启示
 

　　一、反套路。没有明显的送分题，学生都说太难了，不是一般的难，难的都让老师在摇头。题型诡异，脱离传统，出人意料。万千学子，一时懵了，为什么会懵，本质上还是基础知识不扎实，基本方法不熟练，基本技能没掌握，基本能力不具备。

　　二、反刷题。数学越往高处学，死刷题带来的收益就越低，归根结底还是要靠理解、领悟基本知识方法。那些不注重理解、领悟，只会死刷套路题，靠战术上勤奋掩盖战略上懒惰的学生，高考一定会想办法淘汰掉你，至少不会让你得高分。说起来非常残酷，但这就是高考选拔人才的趋势。

　　三、不迷信。不需要什么二级结论，也不需要什么高深的理论知识，更不需要学太多超纲知识。网上好多秒杀之类的东西，都没有太大的价值。数学讲究的是基础知识和基本技能，必须立足课本，稳扎稳打。

　　四、不侥幸。不要说什么这个考点考得少，就可以少看。那个考点考得简单，就可以少练，也别说什么这个考点几年都没考，也没必要去学之类话。教材上每个知识点都是重要的，每一种方法都要掌握，每一种思维都要训练。现在高考没有了考纲，你根本就不知道他会考什么，怎么考。否则，吃亏的就是你自己。
 

　　八省联考后数学备考策略
 

　　由于受到江苏高考模式的影响，也由于受到山东高考试卷的束缚，一轮复习产生了一定的偏差。我们不仅要认真反思一轮复习中得和失，而且要认真思考一轮复习与八省联考要求的差距，及时调整复习思路，优化复习策略，尽快弥补薄弱环节，减少损失。

　　一、走出江苏高考的圈圈

　　1.新高考没有了考纲。也不存在过去所谓的A、B、C三级考点，《课程标准》上所有的内容都是高考的考试内容，每一个知识点都要重视，都要认真研究，没有轻重之分。八省联考对集合、复数、推理、双曲线等内容的要求都比较高，在二轮复习过程中还需加以完善。

　　2.新高考没有了送分。几乎所有的考题都必须通过认真的想、耐心的算、严密的推理才能得到正确结果。所以要进一步加强四基的培养和训练，尽力做到该拿的分数必须拿足，能拿到的分数一定拿到手。

　　3.新高考没有了套路。新高考试卷中试题的排序并不一定是由易到难的，题与题之间也没有明显的梯度，有时第一题可能就有点难度，而第二、三题可能稍微容易一些，要想用较短的时间得到较多的分数，就必须合理排序。所以要培养学生良好的应变能力和心理素质。

　　二、重视数学学习的本质

　　1.抓基础。加强基础知识和基本技能的储备，抓好基本概念、原理的掌握和应用。通过分析比较，多角度辨析，掌握概念的内涵外延，掌握原理和规律的本质，在深刻理解和有效应用上下功夫。强化主干知识网络的形成和梳理，使知识系统化、结构化。

　　2.重方法。重视知识的形成过程，重视问题的来龙去脉，重视通性、通法，重视规律总结，重视解题后的反思，形成一定的经验，淡化特殊结论和特殊技巧。

　　3.提能力。重温概念、公式、定理的形成过程，让学生理解知识的发生、发展过程，有利于学生知识体系的形成，有利于学生能力的发展。努力提高学生发现问题能力、提出问题能力、分析问题能力、解决问题能力，重视以基础知识为依托的实际应用能力的培养，提升学生的独立思考、逻辑推理、信息加工、自主学习等关键能力。重视模型的理解和落实，特别注重将数学知识与人文素养相结合，突出数学学科知识的应用性。着重练习学科关键能力。

　　4.讲研究。高考热点始终是高中数学中的那些最基本、最核心的内容，纯知识性题目的考查逐渐减少，取而代之的则是更多的知识应用型题目，因此学习中更应强调对知识的理解和应用，并将数学知识与生活实际、人文素养、建模、时政热点有机结合。要潜心研究高考，努力缩小与命题专家在认识的差距。

　　三、努力进行教学的调整

　　1.理念转变。把从解题训练转向思维提升转变，把从关注结果转向关注过程转变，把从解题教学转向数学理解转变，把从单一求解转向综合思考转变，把从点线学习转向整体学习转变，把从侧重考点转向全面掌握转变。

　　2.方法调整。在二轮复习过程中，一定要关注数学本质，关注思维过程，关注数学教材，关注数学阅读，关注数学文化，关注数学探究，关注数学建模。

　　3.优化训练。小打小闹学不好数学，浅尝辄止得不到高分！要把求解数学题的过程，当成一个研究的过程，在研究中领悟数学知识，体会数学思想，感受数学应用，提升能力水平。要想学好数学，不仅要有熟练度，而且还要有深度和广度。只有扎实的功底，熟练的方法，深刻的思想，广博的学识，有效的训练，良好的心态，才能稳操胜券。

　　4.提升素养。用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界，用数学方法研究世界。学习数学不是单纯的解题，而是从知识、方法、思维、思想、应用、能力等多维角度去研究习题。那些单纯简单的刷题，是低效的！也是不可能获得高分的！只有用心去研究习题、品味习题、评价习题，才是高效的！才能获得优异的成绩！