我为七校联谊活动开了一堂公开课
作者：沈宁淮 发布时间：2026-03-30 09:33:41
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1989年11月至1990年10月，我被学校选派去参加江苏省首届中学数学教师继续教育研究班学习，地点在江苏教育学院数学系。由扬州师院毛鸿翔副教授讲授《数学教学与学习心理学》，南师附中特级数学教师马明老师传授《中学数学教学实践》。理论与实践相结合，使参加学习的青年教师们的思想认识产生质的飞跃，同时也对他们返校后的教学行为产生拨开云雾的指导性作用。
1990年9月，在校工会组织的“夸夸我们的好老师”活动中，沈宁淮老师被所任教的三个班级一致提名，照片及相关事迹在学校橱窗中展示。
报到那天，我找到正在省教院进修学习的王玉洲老师，询问了那里的学习生活状况，并相互交流了青年教师培训的相关信息。学习期间，学员们都能把握难得的培训机遇，刻苦钻研，记笔记，做作业，写论文，每个环节都精益求精，最后都顺利结业。
沈宁淮老师继续教育研究班结业证书
培训刚刚结束，从校方传来消息:老淮阴地区的七所重点中学的联谊活动，今年将在淮安市中学举行。时任教务主任朱和林同志，要我为联谊活动开一堂公开课，顺道来检验一下继续教育的培训成果。
七校联谊活动安排
接到任务，我既惊喜又担忧。惊喜的是，刚刚学到的东西可以派上用场啦！担忧的是，毕竟是代表学校不能塌场啊！正好高二数学即将学习《数学归纳法》，联想到毛教授的研究观点——动手的强刺激能强化学生记忆，马老师的现身说法——巧妙的教学设计能激发学习兴趣，于是用多米诺骨牌来演示数学归纳法原理的教学设计就应运而生了。
说干就干，提请朱主任找来后勤上的木工师傅，做了八块大约15x8x2cm的能立在桌面上的木板，权当多米诺骨牌。同时精心构思教学设计，反复多次修改成型。先在高二年级的一个班进行了试讲，好几位高中同行来现场观摩，朱主任也亲自来听了课。下课后，朱主任对我说:培训的效果不错啊！潘裕棠老师也对我说:课题引入比较新颖，就是还有点紧张。有前辈们的关怀和鼓励，加上试讲效果不错，我心里就有底了。
沈宁淮老师公开课实况
时间很快来到十一月十七日，那是正式开课的日子。教室后面坐满了外校和本校的老师，我调整好了心态，从容地走上讲台，先板书了课题——数学归纳法。接着从袋子里掏出八块木板立在讲台上:“同学们，我们今天玩个游戏——多米诺骨牌。”顿时，大家既惊喜又疑惑的目光投向了我:这老师搞什么名堂啊，多米诺骨牌与数学归纳法有什么关系啊？我像玩魔术一样轻轻推倒了第一块木板，其它木板接二连三地倒下。我又请一位同学上来重新演示了一遍。 师:下面问题来了，怎样能保证多米诺骨牌一块接一块地倒下？生:推倒第一块，后面自然而然会倒下。师:你能确定吗？大家陷入沉思，片刻有学生回答:两块之间要保持适当的距离。师:对，推倒第一块是基础，保持适当距离能确保第一块倒下引起第二块倒下，第二块倒下能引起第三块倒下……第k块倒下能引起第k+1块倒下，那么不管有多少块牌，只要推倒第一块，其余的全部都会倒下。这就是数学归纳法原理。听到这里，同学们恍然大悟！师:总结一下，对于一个关于自然数n的命题，第一步，如果能验证当n=1时命题成立；第二步，又能证明命题由n=k时成立能推出n=k+1时成立，那么到这时，我们就可以下一个结论:这个命题对所有的自然数n都成立，这就是数学归纳法。随即板书上黑板。新课引入到此水到渠成，课堂气氛也活跃起来。
沈宁淮老师公开课教案
接下来，我从学生的认知规律出发，没有按照课本的编排顺序，而是另辟蹊径，重新设置了例题和练习题。例1是让学生试验、归纳、猜想奇数列前n项和公式，以此来说明不完全归纳法不可靠，枚举归纳法不可行，从而解决了为什么要学习数学归纳法的问题。随后出示了两个假命题，用似是而非的形式证明，得到错误的结论，从而揭示了数学归纳法的两步一结论缺一不可，解决了怎样使用数学归纳法的问题。例2是用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式。通过示范讲解，强调递推关系和证题规范，使学生对数学归纳法的本质及证题方法有了进一步的了解。设置了两道练习题，分别用数学归纳法证明等差数列通项公式和等比数列前n项和公式。通过让学生动手实践，使他们对数学归纳法由感性认识上升到理性认识，为正确地、熟练地运用这一方法证题奠定基础。同时针对学生证题中可能出现的常见病、多发病，提出几个思考题，让他们自我诊断，提前预防。在课堂小结部分，指明数学归纳法原理的实质，是将一个无法穷尽检验证明的问题，转化为两个普通命题的证明；再次强调数学归纳法的证题步骤，是两步一结论；提醒大家注意，在证明有关数学命题时，常常是观察、归纳、猜想、证明的综合运用。所有教学环节一气呵成，一堂课在不知不觉中完成了。
下课铃声响了，葛寄海副校长面带微笑，走上前来，对我说:“两步一结论！”。在场的师生们脸上都露出满意的笑容。
分科研讨会，我没有参加。事后才看到来宾的听课记录，他们对我的课给予了高度的评价。灌南中学张忠泽老师写道:备课充分，课上得轻松自如。利用有关游戏引入新课，激发学生的兴趣。课堂各环节完备紧凑，师生共同活动较多。关键地方、易错地方特别强调，引起学生重视。从学生掌握情况看，这堂课达到了预期效果。其他听课老师也表达了类似的看法。
1985届班级微信群
1992届部分同学聚会
教学有法，教无定法，贵在得法。我认为:一切能满足不同学业水平的学生的需求，能让学生尽快与所学知识发生联系，并能激发学生深层次的学习能力的教法，都是好教法。而不必拘泥于程式，僵化于模式，着眼于形式！教学改革是教育界永恒的主题，期望后来者行高致远，取得更大的突破。
1990年9月，在校工会组织的“夸夸我们的好老师”活动中，沈宁淮老师被所任教的三个班级一致提名，照片及相关事迹在学校橱窗中展示。
报到那天，我找到正在省教院进修学习的王玉洲老师，询问了那里的学习生活状况，并相互交流了青年教师培训的相关信息。学习期间，学员们都能把握难得的培训机遇，刻苦钻研，记笔记，做作业，写论文，每个环节都精益求精，最后都顺利结业。
沈宁淮老师继续教育研究班结业证书
培训刚刚结束，从校方传来消息:老淮阴地区的七所重点中学的联谊活动，今年将在淮安市中学举行。时任教务主任朱和林同志，要我为联谊活动开一堂公开课，顺道来检验一下继续教育的培训成果。
七校联谊活动安排
接到任务，我既惊喜又担忧。惊喜的是，刚刚学到的东西可以派上用场啦！担忧的是，毕竟是代表学校不能塌场啊！正好高二数学即将学习《数学归纳法》，联想到毛教授的研究观点——动手的强刺激能强化学生记忆，马老师的现身说法——巧妙的教学设计能激发学习兴趣，于是用多米诺骨牌来演示数学归纳法原理的教学设计就应运而生了。
说干就干，提请朱主任找来后勤上的木工师傅，做了八块大约15x8x2cm的能立在桌面上的木板，权当多米诺骨牌。同时精心构思教学设计，反复多次修改成型。先在高二年级的一个班进行了试讲，好几位高中同行来现场观摩，朱主任也亲自来听了课。下课后，朱主任对我说:培训的效果不错啊！潘裕棠老师也对我说:课题引入比较新颖，就是还有点紧张。有前辈们的关怀和鼓励，加上试讲效果不错，我心里就有底了。
沈宁淮老师公开课实况
时间很快来到十一月十七日，那是正式开课的日子。教室后面坐满了外校和本校的老师，我调整好了心态，从容地走上讲台，先板书了课题——数学归纳法。接着从袋子里掏出八块木板立在讲台上:“同学们，我们今天玩个游戏——多米诺骨牌。”顿时，大家既惊喜又疑惑的目光投向了我:这老师搞什么名堂啊，多米诺骨牌与数学归纳法有什么关系啊？我像玩魔术一样轻轻推倒了第一块木板，其它木板接二连三地倒下。我又请一位同学上来重新演示了一遍。 师:下面问题来了，怎样能保证多米诺骨牌一块接一块地倒下？生:推倒第一块，后面自然而然会倒下。师:你能确定吗？大家陷入沉思，片刻有学生回答:两块之间要保持适当的距离。师:对，推倒第一块是基础，保持适当距离能确保第一块倒下引起第二块倒下，第二块倒下能引起第三块倒下……第k块倒下能引起第k+1块倒下，那么不管有多少块牌，只要推倒第一块，其余的全部都会倒下。这就是数学归纳法原理。听到这里，同学们恍然大悟！师:总结一下，对于一个关于自然数n的命题，第一步，如果能验证当n=1时命题成立；第二步，又能证明命题由n=k时成立能推出n=k+1时成立，那么到这时，我们就可以下一个结论:这个命题对所有的自然数n都成立，这就是数学归纳法。随即板书上黑板。新课引入到此水到渠成，课堂气氛也活跃起来。
沈宁淮老师公开课教案
接下来，我从学生的认知规律出发，没有按照课本的编排顺序，而是另辟蹊径，重新设置了例题和练习题。例1是让学生试验、归纳、猜想奇数列前n项和公式，以此来说明不完全归纳法不可靠，枚举归纳法不可行，从而解决了为什么要学习数学归纳法的问题。随后出示了两个假命题，用似是而非的形式证明，得到错误的结论，从而揭示了数学归纳法的两步一结论缺一不可，解决了怎样使用数学归纳法的问题。例2是用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式。通过示范讲解，强调递推关系和证题规范，使学生对数学归纳法的本质及证题方法有了进一步的了解。设置了两道练习题，分别用数学归纳法证明等差数列通项公式和等比数列前n项和公式。通过让学生动手实践，使他们对数学归纳法由感性认识上升到理性认识，为正确地、熟练地运用这一方法证题奠定基础。同时针对学生证题中可能出现的常见病、多发病，提出几个思考题，让他们自我诊断，提前预防。在课堂小结部分，指明数学归纳法原理的实质，是将一个无法穷尽检验证明的问题，转化为两个普通命题的证明；再次强调数学归纳法的证题步骤，是两步一结论；提醒大家注意，在证明有关数学命题时，常常是观察、归纳、猜想、证明的综合运用。所有教学环节一气呵成，一堂课在不知不觉中完成了。
下课铃声响了，葛寄海副校长面带微笑，走上前来，对我说:“两步一结论！”。在场的师生们脸上都露出满意的笑容。
分科研讨会，我没有参加。事后才看到来宾的听课记录，他们对我的课给予了高度的评价。灌南中学张忠泽老师写道:备课充分，课上得轻松自如。利用有关游戏引入新课，激发学生的兴趣。课堂各环节完备紧凑，师生共同活动较多。关键地方、易错地方特别强调，引起学生重视。从学生掌握情况看，这堂课达到了预期效果。其他听课老师也表达了类似的看法。
1985届班级微信群
1992届部分同学聚会
教学有法，教无定法，贵在得法。我认为:一切能满足不同学业水平的学生的需求，能让学生尽快与所学知识发生联系，并能激发学生深层次的学习能力的教法，都是好教法。而不必拘泥于程式，僵化于模式，着眼于形式！教学改革是教育界永恒的主题，期望后来者行高致远，取得更大的突破。